ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 115768
УсловиеСуществует ли такой параллелограмм, что все точки попарных пересечений биссектрис его углов лежат вне параллелограмма? РешениеПусть в параллелограмме ABCD сторона AD не меньше AB. Отложим на AD отрезок AE = AB и проведём через E прямую, параллельную AB. Получим ромб, а в ромбе биссектрисами углов являются диагонали, и их точка пересечения – центр ромба. Но она является точкой пересечения двух биссектрис исходного параллелограмма, а ромб в нем содержится. Значит, эта точка принадлежит параллелограмму. ОтветНе существует. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|