ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116476
Темы:    [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На столе белой стороной кверху лежали 100 карточек, у каждой из которых одна сторона белая, а другая чёрная. Костя перевернул 50 карточек, затем Таня перевернула 60 карточек, а после этого Оля – 70 карточек. В результате все 100 карточек оказались лежащими чёрной стороной вверх. Сколько карточек было перевернуто трижды?


Решение

Так как все карточки в итоге оказались перевернуты, то каждую из них переворачивали либо один раз, либо три раза. Всего было сделано 180 переворачиваний: 100 из них потребовалось, чтобы перевернуть каждую карточку один раз; остальные 80 – чтобы какие-то карточки перевернуть ещё по два раза. Значит, по три раза перевернули 40 карточек.


Ответ

40 карточек.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2011
класс
Класс 8
Задача
Номер 8.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .