Задача 116787

Темы:    [ Разные задачи на разрезания ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6

Условие

Требуется разрезать по клеточкам изображенную на рисунке фигуру на несколько равных частей. Сколько частей может получиться?

Решение

Данная фигура содержит 24 клетки. Поскольку её требуется разрезать на равные части, то в каждой части должно быть одно и то же количество клеток. Значит, количество частей должно быть делителем числа 24, то есть одним из чисел 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. На одну часть разрезать фигуру бессмысленно, а разрезания на 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24 части см. на рисунках.

Ответ

2, 3, 4, 6, 8, 12 или 24.

Замечания

Существуют и другие способы разрезания.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Год	2010
класс
Класс	6
Задача
Номер	6.4