Задача 116963

Темы:    [ Арифметическая прогрессия ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

Автор: Шаповалов А.В.

Вокруг стола пустили пакет с семечками. Первый взял 1 семечку, второй – 2, третий – 3 и так далее: каждый следующий брал на одну семечку больше. Известно, что на втором круге было взято в сумме на 100 семечек больше, чем на первом. Сколько человек сидело за столом?

Решение

Пусть за столом сидело n человек. Тогда на втором круге каждый взял на n семечек больше, чем на первом, а все – на  n·n = n²  больше семечек, чем на первом. Так как  n² = 100,  то  n = 10.

Ответ

10 человек.

Замечания

4 балла.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2013
класс
Класс	7
задача
Номер	3