Задача 35324
|
|
 |
Условие
Каково минимальное целое число вида 111...11, делящееся на 333...33 (100 троек)?
Подсказка
Разложите на множители число, состоящее из троек.
Решение
3...3 = 3·1..1 (сто единичек). Пусть число, состоящее из k единиц делится на оба множителя. Из процесса деления в столбик ясно, что k делится на 100. Кроме того, из признака делимости на 3 следует, что k кратно 3.
Ответ
1...1 (300 единиц).
