ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35678
Темы:    [ Перебор случаев ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Николай с сыном и Петр с сыном были на рыбалке. Николай поймал столько же рыб, сколько и его сын, а Петр – втрое больше, чем его сын. Всего было поймано 25 рыб. Как зовут сына Петра?


Подсказка

На рыбалку пошли либо три, либо четыре человека. Вопрос задачи должен прояснить ситуацию.


Решение

  Имеется три возможности:  1) на рыбалку ходили четыре разных человека – Николай, Петр и их сыновья;  2) Петр – сын Николая;  3) Николай – сын Петра.
  В первом случае каждая пара отец – сын поймала чётное число рыб, что противоречит условию.
  Во втором случае общее число рыб у Петра и Николая в 6 раз больше, чем у сына Петра, то есть общее число рыб должно делиться на 7. Это тоже противоречит условию.
  Значит, остается единственная возможность: Николай – сын Петра. (То, что этот случай не противоречит условию, убедитесь сами.)


Ответ

Николай.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .