Задача 53567

Темы:    [ Угол между касательной и хордой ] [ Вписанный угол равен половине центрального ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Окружность касается одной из сторон угла в его вершине A и пересекает другую сторону в точке B. Угол равен 40°, M – точка на меньшей дуге AB.
Найдите угол AMB.

Подсказка

Примените теорему об угле между касательной и хордой.

Ответ

140°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1308