Задача 55034

Темы:    [ Вписанные и описанные окружности ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

В параллелограмме ABCD угол BAD равен . Пусть O — произвольная точка внутри параллелограмма, O₁, O₂, O₃, O₄ — точки, симметричные точке O относительно прямых AB, BC, CD и AD соответственно. Найдите отношение площади четырёхугольника O₁O₂O₃O₄ к площади параллелограмма.

Ответ

2 sin².

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3090