Задача 55217

Темы:    [ Неравенства для углов треугольника ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В треугольнике ABC найдите точку, из которой сторона AB видна под наименьшим углом.

Подсказка

См. задачу 55170.

Решение

  Согласно задаче 55170  ∠AMB > ∠C  для любой точки M внутри треугольника.
  Аналогично доказывается такое неравенство, если точка M лежит на стороне BC или стороне AC.

Ответ

Точка C.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3571