Задача 55567

Темы:    [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Диаметр, основные свойства ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Условие

Автор: Произволов В.В.

Бумажная прямоугольная полоска помещается внутри данного круга. Полоску согнули (не обязательно пополам). Докажите, что после сгибания полоску можно также разместить в этом круге.

Подсказка

Перегните круг.

Решение

Поместим полоску в круг и согнём сам круг по той же линии, что и полоску. Согнутый круг можно поместить в несогнутый. Следовательно, согнутая полоска, помещающаяся в согнутом круге, разместится и в исходном круге.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5014