Задача 55572

Темы:    [ Необычные построения ] [ Необычные построения (прочее) ] [ Диаметр, основные свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

На прозрачной бумаге дана дуга некоторой окружности. Постройте без всяких инструментов центр этой окружности.

Подсказка

Центр описанной окружности тругольника — точка пересечения его серединных перпендикуляров.

Решение

Отметим на данной дуге три произвольных точки A, B и C. Перегнув лист так, чтобы точки A и B совместились, получим серединный перпендикуляр к отрезку AB (линия сгиба). Аналогично построим серединный перпендикуляр к отрезку BC. Пересечение построенных серединных перпендикуляров есть искомый центр.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5020