Задача 56659
|
|
 |
Условие
На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка E, и в треугольники ACE и ECB вписаны окружности, касающиеся отрезка CE в точках M и N. Найдите длину отрезка MN, если известны длины отрезков AE и BE.Решение
Согласно задаче 3.2 CM = (AC + CE - AE)/2 и CN = (BC + CE - BE)/2. Учитывая, что AC = BC, получаем MN = | CM - CN| = | AE - BE|/2.Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 3 |
| Название | Окружности |
| Тема | Окружности |
| параграф | |
| Номер | 1 |
| Название | Касательные к окружностям |
| Тема | Прямые, касающиеся окружностей |
| задача | |
| Номер | 03.003 |
