ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56751
Темы:    [ Медиана делит площадь пополам ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Решение

Треугольники, прилегающие к одной стороне, имеют равные основания и общую высоту, поэтому они равновелики. Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC. Прямая BM разрезает каждый из треугольников ABC и AMC на два равновеликих треугольника, поэтому  SABM = SBCM. Аналогично  SBCM = SCAM.


Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 4
Название Площадь
Тема Площадь
параграф
Номер 1
Название Медиана делит площадь пополам
Тема Медиана делит площадь пополам
задача
Номер 04.001

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .