Страница: 1
2 >> [Всего задач: 7]
Докажите, что медианы разбивают треугольник на
шесть равновеликих треугольников.
Дан треугольник
ABC. Найдите все такие точки
P,
что площади треугольников
ABP,
BCP и
ACP равны.
Внутри данного треугольника
ABC найдите такую
точку
O, что площади треугольников
BOL,
COM и
AON
равны (точки
L,
M и
N лежат на сторонах
AB,
BC и
CA,
причем
OL ||
BC,
OM ||
AC и
ON ||
AB; рис.).
На продолжениях сторон треугольника
ABC взяты
точки
A1,
B1 и
C1 так,
что
= 2
,
= 2
и
= 2
. Найдите площадь треугольника
A1B1C1,
если известно, что площадь треугольника
ABC равна
S.
На продолжениях сторон
DA,
AB,
BC,
CD выпуклого
четырехугольника
ABCD взяты точки
A1,
B1,
C1,
D1 так,
что
= 2
,
= 2
,
= 2
и
= 2
. Найдите площадь получившегося
четырехугольника
A1B1C1D1, если известно, что площадь
четырехугольника
ABCD равна
S.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 7]