Условие
Постройте центр
O поворотной гомотетии с данным
коэффициентом
k
1, переводящей прямую
l1 в прямую
l2,
а точку
A1 лежащую на
l1, — в точку
A2.
Решение
Пусть
P — точка пересечения прямых
l1 и
l2. Согласно
задаче
19.41 точка
O лежит на описанной окружности
S1 треугольника
A1A2P. С другой стороны,
OA2 :
OA1 =
k. Геометрическим местом
точек
X, для которых
XA2 :
XA1 =
k, является окружность
S2
(задача
7.14). Точка
O является точкой пересечения окружностей
S1
и
S2 (таких точек две).
Источники и прецеденты использования
