Условие
Дан выпуклый четырехугольник
ABCD. Пусть
P,
Q —
точки пересечения продолжений противоположных сторон
AB и
CD,
AD и
BC соответственно,
R — произвольная
точка внутри четырехугольника. Пусть
K — точка пересечения
прямых
BC и
PR,
L — точка пересечения прямых
AB и
QR,
M — точка пересечения прямых
AK и
DR. Докажите, что
точки
L,
M и
C лежат на одной прямой.
Решение
В результате проективного преобразования с исключительной
прямой
PQ задача сводится к задаче
4.54.
Источники и прецеденты использования
