ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60867
Темы:    [ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Можно ли нарисовать правильный треугольник с вершинами в узлах квадратной сетки?


Подсказка

Воспользуйтесь тем, что прямая, проходящая через целые точки, имеет рациональный тангенс наклона, а tg 60o = $ \sqrt{3}$$ \notin$$ \mathbb {Q}$.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 5
Название Числа, дроби, системы счисления
Тема Системы счисления
параграф
Номер 1
Название Рациональные и иррациональные числа
Тема Дроби
задача
Номер 05.029

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .