Задача 60886

Темы:    [ Периодические и непериодические дроби ] [ Функция Эйлера ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Условие

Обозначим через  L(m)  длину периода дроби ¹/_m. Докажите, что если  (m, 10) = 1,  то  L(m)  является делителем числа φ(m).

Решение

См. решение задачи 60879.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	5
Название	Числа, дроби, системы счисления
Тема	Системы счисления
параграф
Номер	2
Название	Десятичные дроби
Тема	Десятичные дроби
задача
Номер	05.048