Задача 61368
|
|
 |
Условие
Докажите неравенство для положительных значений переменных: a²b² + b²c² + a²c² ≥ abc(a + b + c).
Решение
После замены x = ab, y = bc, z = ac неравенство превращается в неравенство задачи 30865.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 10 |
| Название | Неравенства |
| Тема | Алгебраические неравенства и системы неравенств |
| параграф | |
| Номер | 1 |
| Название | Различные неравенства |
| Тема | Алгебраические неравенства (прочее) |
| задача | |
| Номер | 10.017 |
