Задача 64330

Темы:    [ Пятиугольники ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Условие

Существует ли пятиугольник, который одним прямолинейным разрезом можно разбить на три части так, что из двух частей можно будет сложить третью?

Решение

Рассмотрим, например, пятиугольник АВСDE, составленный из прямоугольника АВXY с отношением сторон  АВ : АY = 2 : 1  и прямоугольных треугольников CDX и EDY, равных треугольнику АВX (см. рис.).

Ответ

Cуществует.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2012/13
класс
Класс	7
задача
Номер	7.4.2