ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 64414
УсловиеДокажите, что прямая Эйлера треугольника ABC (см. задачу 55595) проходит через центр окружности девяти точек (см. задачу 52511). РешениеОкружность девяти точек проходит через середины сторон треугольника ABC и потому получается из описанной окружности этого треугольника гомотетией с коэффициентом –½ с центром в точке M пересечения медиан. Поскольку точка M и центр описанной окружности лежат на прямой Эйлера, там же лежит и центр окружности девяти точек. |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|