Задача 64682

Темы:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

Автор: Скопенков А.Б.

На русско-французской встрече не было представителей других стран. Суммарное количество денег у французов оказалось больше суммарного количества денег у россиян, и суммарное количество денег у женщин оказалось больше суммарного количества денег у мужчин.
Обязательно ли на встрече была француженка?

Решение

Пусть на встрече не было француженок, то есть все женщины были россиянками. Тогда суммарное количество денег у россиянок больше, чем у всех мужчин. Следовательно, у россиянок больше денег, чем у французов. Но это противоречит условию, по которому суммарное количество денег у французов больше суммарного количества денег у россиян.

Ответ

Обязательно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер	12 (2014 год)
Дата	2014-03-16
класс
Класс	6 класс
задача
Номер	6.3