ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 64756
УсловиеМожно ли правильную треугольную призму разрезать на две равные пирамиды? РешениеПусть M – середина бокового ребра AA' призмы ABCA'B'C. Тогда пирамиды A'B'BMC' и C'CAMB равны (см. рис.). Это можно доказать различными способами. Первый способ. Основания AMC'C и A'B'BM указанных пирамид равны, а грани A'C'B' и ABC, являющиеся равными равносторонними треугольниками, примыкают к соответствующим сторонам оснований и перпендикулярны плоскостям оснований. Второй способ. Одна пирамида получается из другой симметрией относительно прямой MO, где O – центр грани BCC'B'. Действительно, при этой симметрии точки A' и A, B' и C, C' и B переходят друг в друга. ОтветМожно. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|