|
|
 |
Условие
В первой четверти у Васи было пять оценок по математике, больше всего среди них пятёрок. При этом оказалось, что медиана всех оценок равна 4, а среднее арифметическое 3,8. Какие оценки могли быть у Васи?
Решение
Выпишем оценки Васи по возрастанию. На третьем (среднем) месте будет стоять 4. Значит, двумя оценками, стоящими правее неё могут быть только (4, 4), (4, 5) либо (5, 5). Первые два варианта не подходят, так как тогда четвёрок будет больше, чем пятёрок, что противоречит условию. Значит, последние две оценки – пятёрки.
Так как среднее всех оценок равно 3,8, то сумма всех пяти оценок равна 3,8·5 = 19. Значит, первые две оценки (стоящие левее четвёрки) в сумме дают 19 – 5 – 5 – 4 = 5. Поэтому ими могут быть только (1, 4) или (2, 3). Первый вариант невозможен, так как иначе у Васи было бы поровну четвёрок и пятёрок. Значит, Васины оценки (2, 3, 4, 5, 5).
Ответ
2, 3, 4, 5, 5.
