ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 65276
Условие По случаю начала зимних каникул все мальчики из 8 "В" пошли в тир. Известно, что в 8 "В" n мальчиков. В тире, куда пришли ребята, n мишеней. Каждый из мальчиков случайным образом выбирает себе мишень, при этом некоторые ребята могли выбрать одну и ту же мишень. После этого все одновременно делают залп по своим мишеням. Известно, что каждый из мальчиков попал в свою мишень. Мишень считается поражённой, если в нее попал хоть один мальчик. Решение а) Обозначим через p вероятность того, что данная мишень поражена. В силу симметрии, искомое среднее число пораженных целей равно np. б) Покажем, что среднее количество поражённых мишеней больше n/2. Для этого достаточно показать, что (1 – 1/n)n < ½. Ответа) n(1 – (1 – 1/n)n); б) не может. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|