|
|
 |
Условие
Мария Ивановна покупает 16 шариков для Последнего звонка. В магазине есть шарики трёх цветов: синего, красного и зелёного. Сколько существует вариантов различных покупок 16 шариков, если Мария Ивановна хочет, чтобы шарики каждого цвета составляли не менее четверти от количества всех шариков?
Решение
Заведомо надо купить 4 синих шарика, 4 красных и 4 зелёных. Остаётся купить ещё 4 шарика, каждый из которых уже может быть любого из трёх цветов.
Подсчитаем количество возможных вариантов.
1) Все 4 шарика одного цвета. Таких вариантов 3 – по числу цветов.
2) 3 шарика одного цвета, а четвёртый – другого. Первый цвет выбирается 3 способами, второй – двумя. Всего 6 вариантов.
3) 2 шарика одного цвета, а два – другого. Таких вариантов 3.
4) 2 шарика одного цвета, один – другого и один – третьего. И таких вариантов 3.
Итого, 3 + 6 + 3 + 3 + 3 = 15 вариантов.
Ответ
15 вариантов.
