|
|
 |
Условие
На первой горизонтали шахматной доски стоят 8 чёрных ферзей, а на последней – 8 белых ферзей. За какое минимальное число ходов белые ферзи могут обменяться местами с чёрными? Ходят белые и чёрные по очереди, по одному ферзю за ход.
Решение
Тот из ферзей на полях b1 и b8, который раньше сделал ход, не мог встать этим ходом на противоположную горизонталь, значит, эти два ферзя в сумме сделали не менее трёх ходов. Также не менее чем по три хода сделали пары ферзей, стоявших на вертикалях c, ..., g. Тот из четырёх угловых ферзей, который ходит первым, не попал этим ходом на место, значит, они сделали в сумме не менее пяти ходов. Всего, таким образом, требуется не менее 6·3 + 5 = 23 ходов.
Пример на 23 хода приведён на рисунке (первым ходит чёрный ферзь):
Замечания
1. 5 баллов.
2. Задача была опубликована в Задачнике "Кванта" ("Квант", 2005, №6, задача М1977).
