Задача 65715
|
|
 |
Условие
По кругу стоят мальчики и девочки (есть и те, и другие), всего 20 детей. Известно, что у каждого мальчика сосед по часовой стрелке – ребёнок в синей футболке, а у каждой девочки сосед против часовой стрелки – ребёнок в красной футболке. Можно ли однозначно установить, сколько в круге мальчиков?
Решение
Расположения МХД (по часовой стрелке) быть не может из-за цвета футболки ребёнка Х. Поэтому через одного от мальчика по часовой стрелке должен стоять мальчик, через одного от него – снова мальчик, и т.д. Значит, мальчиков не меньше половины всех детей в круге. По аналогичным соображениям девочек тоже не меньше половины. Следовательно, мальчиков и девочек по 10.
Ответ
Можно.
Замечания
3 балла
