Задача 66700
|
|
 |
Условие
В строку выписаны 39 чисел, не равных нулю. Сумма каждых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна.
Каков знак произведения всех чисел?
Решение
Рассмотрим любое число с нечётным номером. Остальные числа разбиваются на пары соседних. Значит, их сумма положительна, поэтому рассматриваемое число отрицательно. Числа с чётными номерами должны быть положительны, чтобы суммы в парах с ними были положительны. Поэтому выписано 20 отрицательных чисел и 19 положительных, их произведение положительно.
Ответ
Плюс.
Замечания
1. Такая строка чисел существует, например: –20, 21, –20, ..., 21, –20.
2. 4 балла.
