Условие
Однажды в город пришёл торговец с зонтиками трёх цветов.
Синих зонтиков у него было вдвое меньше, чем жёлтых и красных, красных – втрое меньше, чем жёлтых и синих, а жёлтых зонтиков $45$. Сколько синих и сколько красных зонтиков было у торговца?
Решение
Синих зонтиков вдвое меньше, чем желтых и красных. Это означает, что синие зонтики составляют треть от всех. Аналогично красные зонтики составляют четверть от всех. Нарисуем отрезок, изображающий все зонтики. Чтобы на нем удобно изображались и треть, и четверть от всего отрезка, сделаем его длиной $12$ клеток.
Синим зонтикам соответствует отрезок в $4$ клетки, красным – в 3 клетки, а на долю желтых останется $12-3-4 = 5$ клеток. Если $45$ зонтиков изображаются как $5$ клеток, то каждая клетка – это $9$ зонтиков. Тогда синих зонтиков $4\cdot 9 = 36$, а красных – $3\cdot 9 = 27$.
Ответ
$27$ красных и $36$ синих.
Источники и прецеденты использования
