Задача 66889

Темы:    [ Теория чисел. Делимость (прочее) ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Условие

Автор: Френкин Б.Р.

Может ли произведение каких-то 9 последовательных натуральных чисел равняться сумме (может быть, других) 9 последовательных натуральных чисел?

Ответ

Может.

Например, $(8! - 4) + (8! - 3) + \ldots + 8! + \ldots + (8! + 4) = 9\cdot8! = 9!$

Замечания

См. также задачу 66896.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
год/номер
Номер	42
Дата	2020/21
вариант
Вариант	весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер	1