Задача 67419

Темы:    [ Раскраски ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Евдокимов М.А.

Шахматную доску $8\times 8$ перекрасили в несколько цветов (каждую клетку — в один цвет). Оказалось, что если две клетки — соседние по диагонали или отстоят друг от друга на ход коня, то они обязательно разного цвета. Какое наименьшее число цветов могло быть использовано?

Решение

Оценка. По условию клетки на левом рисунке должны быть разного цвета.
Пример. Окрасим каждый столбец в свой цвет, периодически чередуя цвета $1$, $2$ и $3$ (см. правый рисунок).

Ответ

$3$ цвета.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
год/номер
Номер	45
Дата	2023/24
вариант
Вариант	весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер	2