Задача 73542
|
|
 |
Условие
a, b, c – длины сторон треугольника. Докажите, что
Решение
Положим b + c – a = x, c + a – b = y, a + b – c = z (заметим, что x > 0, y > 0, z > 0). Тогда исходное неравенство можно переписать так:
Имеем
Замечания
Аналогично можно доказать и более общее неравенство:
где все знаменатели положительны.
