Каталог по авторам

Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 3]

Задача 73542

Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Берколайко С.Т.

a, b, c – длины сторон треугольника. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 73631

Темы:	[	Квадратичные неравенства (несколько переменных)	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Автор: Берколайко С.Т.

Про пять положительных чисел известно, что если из суммы любых трёх из них вычесть сумму двух оставшихся, то разность будет положительной. Докажите, что произведение всех десяти таких разностей не превосходит квадрата произведения данных пяти чисел.

Прислать комментарий

Решение

Задача 73635

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Теорема Виета	]
	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]
	[	Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Автор: Бешкарев В.П.

Сумма тангенсов углов величиной 1°, 5°, 9°, 13°, ..., 173°, 177° равна 45. Докажите это.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]