Задача 73671

Темы:    [ Арифметическая прогрессия ] [ Взвешивания ] [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Федоров В.П.

Можно ли увезти из каменоломни 50 камней, массы которых  370 кг, 372 кг, 374 кг, ..., 468 кг  (арифметическая прогрессия с разностью 2 кг), на семи трёхтонках?

Решение

Если бы камни удалось увезти, то на какую-то трехтонку пришлось бы положить 8 камней, но даже 8 самых легких камней весят
370 + 372 + 374 + 376 + 384 + 382 + 380 + 378 = 4·754 = 3016 кг  – больше 3 тонн.

Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

журнал
Название	"Квант"
год
Год	1972
выпуск
Номер	4
Задача
Номер	М136