Задача 73679

Темы:    [ Разрезания на параллелограммы ] [ Соизмеримость и несоизмеримость ] [ Вспомогательная раскраска (прочее) ] [ Деление с остатком ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 6 Классы: 9,10,11

Условие

Автор: Колотов А.Т.

Найдите необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять числа a, b, α и β, чтобы прямоугольник размером a×b можно было разрезать на прямоугольники размером α×β. Например, можно ли прямоугольник размером 50×60 разрезать на прямоугольники размером
а) 20×15;   б) 5×8;   в) 6,25×15;   г)  

Решение

См. статью А.Т. Колотова "Об одном разбиении прямоугольника".

Ответ

а), в) Можно;  б), г) нельзя.

Источники и прецеденты использования

журнал
Название	"Квант"
год
Год	1972
выпуск
Номер	5
Задача
Номер	М144