Задача 76451

Темы:    [ Геометрические интерпретации в алгебре ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Вспомогательные проекции ] [ Правильные многоугольники ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Условие

Доказать, что  cos ^2π/₅ + cos ^4π/₅ = – ½.

Подсказка

Эта сумма равна половине суммы из задачи 85241 б) при  n = 5.

Замечания

Можно также использовать широко известные равенства:

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	5
Год	1939
вариант
Тур	1
задача
Номер	2