Задача 77970

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Докажите, что при любом натуральном n число  n² + 8n + 15  не делится на  n + 4.

Решение

n² + 8n + 15 = (n + 4)² – 1.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	16
Год	1953
вариант
Класс	7
Тур	1
задача
Номер	4