Условие
100 чисел, среди которых есть положительные и отрицательные, выписаны в ряд.
Подчеркнуто, во-первых, каждое положительное число, а во-вторых, каждое число,
сумма которого со следующим положительна. Может ли сумма всех подчеркнутых
чисел оказаться отрицательной? Равной нулю?
Решение
Ответ: нет, не может.
Будем подчёркивать положительные числа одной чертой, а отрицательные числа,
сумма которых со следующим числом положительна, двумя чертами. Ясно, что после
каждого подчёркнутого двумя чертами числом
a стоит число
b, подчёркнутое
одной чертой, причём
a +
b > 0. Подчёркнутые числа разбиваются на следующие
группы: пары, состоящие из подчёркнутого двумя чертами числа и следующего за
ним числа, и все остальные подчёркнутые числа. Сумма чисел в каждой группе
положительна.
Источники и прецеденты использования
