ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 78182
УсловиеДоказать, что не существует таких натуральных чисел x, y, z, k, что xk + yk = zk при условии x < k, y < k. РешениеПредположим, что такие числа существуют. Очевидно, k > 1. Без ограничения общности можно считать, что x ≤ y. Поскольку x, y, z – натуральные числа, то z ≥ y + 1. Тогда zk ≥ (y + 1)k = yk + kyk–1 + ... > 2yk ≥ xk + yk. Противоречие. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|