Задача 79337
|
|
 |
Условие
Куб 3×3×3 составлен из 14 белых и 13 чёрных кубиков со стороной
1. Столбик – это три кубика, стоящих рядом вдоль одного направления:
ширины, длины или высоты. Может ли быть так, что в каждом столбике
а) нечётное количество белых кубиков?
б) нечётное количество чёрных кубиков?
Решение
а) При этом в вертикальных столбиках было бы нечётное число белых кубиков, а их должно быть 14 – чётное число.
б) Расположим кубики так, как показано на рисунке (изображены три сечения большого куба). Тогда в каждом столбике будет или один, или три чёрных кубика.
Ответ
а) Не может; б) может.
