Задача 79365

Темы:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Окружность, вписанная в угол ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ] [ Правильные многоугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

На плоскости отмечена точка O. Можно ли так расположить на плоскости   а) 7 кругов;  б) 6 кругов, не покрывающих точку O, чтобы каждый луч с началом в точке O пересекал не менее трёх кругов?

Подсказка

Решение аналогично решению задачи 79361.

Ответ

а) Можно;   б) нельзя.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	42
Год	1979
вариант
Класс	8
задача
Номер	1