Задача 86112

Темы:    [ Общие четырехугольники ] [ Тригонометрия (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 9,10

Условие

Автор: Заславский А.А.

Существует ли плоский четырехугольник, у которого тангенсы всех внутренних углов равны?

Решение

Это четырёхугольник, у которого три угла равны 45°, а четвёртый - 225° (тогда тангенсы всех его углов равны 1).

Ответ

Да, существует.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	68
Год	2005
вариант
Класс	10
задача
Номер	1