Задача 87044

Темы:    [ Медиана пирамиды (тетраэдра) ] [ Медиана пирамиды (тетраэдра) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Докажите, что для любых четырёх точек пространства верно равенство

· + · + · = 0.

Решение

· + · + · = (+ ) + · + · =

=· + · + · + · =

=(· +· )+ (· +· )=

=(+) + (+ ) =

=· +· = -· +· =0.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7257