Окружности S₁ и S₂ пересекаются в точках A и B. При поворотной гомотетии P с центром A, переводящей S₁ в S₂, точка M₁ окружности S₁ переходит в M₂. Докажите, что прямая M₁M₂ проходит через точку B.

   Решение

Окружности S₁ и S₂ пересекаются в точках A и B. Прямые p и q, проходящие через точку A, пересекают окружность S₁ в точках P₁ и Q₁, а окружность S₂ — в точках P₂ и Q₂. Докажите, что угол между прямыми P₁Q₁ и P₂Q₂ равен углу между окружностями S₁ и S₂.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      

Дан тетраэдр ABCD , в котором AB = BD = 3 , AC = CD = 5 , AD = BC = 4 . Найдите AM , где M – точка пересечения медиан грани BCD .

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр AB С D , в котором AB = AC = 5 , AD = BC = 4 , BD = CD= 3 . Найдите DM , где M – точка пересечения медиан грани ABC .

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр AB С D , в котором AB = 6 , AC = 7 , AD = 3 , BC = 8 , BD = 4 , CD = 5 . Найдите CM , где M – точка пересечения медиан грани ADB .

Прислать комментарий

Решение

Дан тетраэдр ABCD . Все плоские углы при вершине D – прямые; DA = 1 , DB = 2 , DC = 3 . Найдите медиану тетраэдра, проведённую из вершины D .

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD известно, что AB = 3 , BC = 4 , AC = 5 , AD = DB = 2 , DC = 4 . Найдите медиану тетраэдра, проведённую из вершины D .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]