Условие
Докажите, что прямая и плоскость параллельны, если они
перпендикулярны одной и то же прямой.
Решение
Пусть прямая
a и плоскость
α перпендикулярны прямой
b .
Поскольку прямые
a и
b перпендикулярны, то через прямую
a можно
провести плоскость
β , перпендикулярную прямой
b . Плоскости
α
и
β параллельны, т.к. обе они перпендикулярны прямой
b . Значит,
прямая
a , лежащая в плоскости
β , не имеет с плоскостью
α
ни одной общей точки, т.е. параллельна плоскости
α .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
7709 |
