Задача 88094

Темы:    [ Задачи на смеси и концентрации ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Средние величины ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Условие

Купец случайно перемешал конфеты первого сорта (по 3 руб. за фунт) и конфеты второго сорта (по 2 руб. за фунт). По какой цене надо продавать эту смесь, чтобы выручить ту же сумму, если известно, что первоначально общая стоимость всех конфет первого сорта была равна общей стоимости всех конфет второго сорта?

Решение

По условию конфет второго сорта в 1,5 раза больше, чем конфет первого сорта. Смешав 2 фунта конфет первого сорта и 3 фунта конфет второго, получим 5 фунтов конфет стоимостью  3·2 + 2·3 = 12  рублей.

Ответ

2 руб. 40 коп.

Замечания

Цена смеси равна среднему гармоническому цен конфет первого и второго сорта.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	162
кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	6
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	4
задача
Номер	4.2