ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 97948
УсловиеВ центре квадратного бассейна находится мальчик, а в вершине на берегу стоит учительница. Максимальная скорость мальчика в воде в три раза меньше максимальной скорости учительницы на суше. Учительница плавать не умеет, а на берегу мальчик бегает быстрее учительницы. Сможет ли мальчик убежать? РешениеБудем считать, что сторона квадрата ABCD равна 2. Пусть учительница находится в вершине C. Мальчик плывёт к A, пока учительница не добежит до середины стороны CD (CB). После этого мальчик плывёт по перпендикуляру к AB (AD). Мальчику осталось до берега проплыть расстояние не больше 1, а учительницы придётся пробежать больше чем полторы стороны квадрата, то есть больше 3. ОтветСможет. Замечания1. 5 баллов 2. Ср. с задачей 32085. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|