Задача 98239

Темы:    [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ] [ Остовы многогранных фигур ] [ Тетраэдр (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Произволов В.В.

Докажите, что из шести ребер тетраэдра можно сложить два треугольника.

Решение

Пусть AB – наибольшее ребро тетраэдра ABCD. Можно считать, что AC не короче BD. Тогда первый треугольник – BCD, а второй треугольник получим, заменив в треугольнике ABD ребро BD на большее   AC.

Замечания

4 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Номер	16
Дата	1994/1995
вариант
Вариант	осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	2