|
|
 |
Условие
В банке работают 2002 сотрудника. Все сотрудники пришли на юбилей, и их рассадили за один круглый стол. Известно, что зарплаты сидящих рядом различаются на 2 или 3 доллара. Какой наибольшей может быть разница двух зарплат сотрудников этого банка, если известно, что все зарплаты сотрудников различны?
Решение
Между сотрудниками с наибольшей и наименьшей зарплатами сидит не более 1000 человек. Поэтому их зарплаты отличаются не более чем на 3003 доллара. Ровно 3003 доллара быть не может: в этом случае между ними с каждой стороны стола сидит по 1000 человек, и зарплаты каждых двух соседей различаются ровно на три доллара; в результате зарплаты обоих соседей сотрудника с наименьшей зарплатой равны.
Разность в 3002 доллара возможна: наименьшая зарплата 1000 долларов, наибольшая – 4002 доллара, с одной стороны между ними сидят (по порядку) сотрудники с зарплатой 1002, 1005, 1008, ..., 3996, 3999, по другую – с зарплатами 1003, 1006, ..., 3997, 4000.
Ответ
3002 доллара.
Замечания
4 балла
